Болов является уроженцем Нальчика. Профессиональная карьера спортсмена стартовала в 2011 году в местном «Спартаке». Далее форвард перешел в «Краснодар-2». Также футболист играл за астраханский «Волгарь», воронежский «Факел» и подмосковные «Химки». В составе курского «Авангарда» дошел до финала Кубка России в 2018 году. Решающий матч за трофей тогда состоялся на Волгоград Арене. Болов вышел в старте, но был заменен на 77-й минуте, а его команда проиграла «Тосно» из Ленинградской области со счетом 1:2. К слову, «Авангард» в то время возглавлял бывший тренер «Ротора» Хасанби Биджиев.
Кроме того, в карьере нападающего значился белорусский «Гомель», за который Руслан в сезоне 19-20 провел 31 встречу и забил 10 голов. Следующим клубом новичка сине-голубых стал узбекский «Навбахор». За 21 поединок было забито три гола. Самый яркий период в карьере Болова пришелся на казахстанский «Окжептес», где он успел поработать с нынешним наставником «Ротора» Сергеем Попковым. В Первой и Премьер лигах и в Кубке Казахстана за 61 матч набрал 52 очка по системе «гол+пас». В 2022 году футболист был признан лучшим бомбардиром, лучшим нападающим и лучшим игроком Первой лиги Казахстана. Несколько лет назад вызывался в юношеские сборные России.