Александр Николаевич Кравченко родился 18 февраля 1958 года в городе Ростов-на-Дону. Образование высшее: в 1984 году окончил Ростовский-на-Дону институт народного хозяйства, в 1993 году – Академию МВД Российской Федерации. С 2000 года имеет ученую степень – кандидат юридических наук.
Службу в органах внутренних дел начал в 1979 году с милиционера. Более 15 лет занимал должности в подразделениях уголовного розыска. С 1993 по 1995 год возглавлял отдел уголовного розыска криминальной милиции УВД г. Ростова-на-Дону. В 1995 году Александр Николаевич Кравченко назначен на должность начальника ОВД Ленинского района г. Ростова-на-Дону, где проработал до апреля 1999 года. Последующие три года являлся начальником ГИБДД ГУВД Ростовской области. С 2002 года по ноябрь 2008 года состоял в должности первого заместителя начальника ГУВД по Ростовской области – начальника криминальной милиции.
В 2003 году Указом Президента Российской Федерации награжден медалью «За отличие в охране общественного порядка».