Александр Кравченко родился в Ростове-на-Дону в 1958 году. В 1984 году окончил институт народного хозяйства в городе Ростов-на-Дону, спустя 9 лет получил диплом Академии МВД Российской Федерации. В 2000 году он получил степень кандидата юридических наук.

Службу в органах дел Александр Николаевич начал в 1979 году в должности милиционера и более 15 лет занимал должности в подразделениях уголовного розыска. С 1993 по 1995 годы Кравченко возглавлял отдел уголовного розыска криминальной милиции УВД Ростова-на-Дону, в 1995 году он был назначен на должность начальника ОВД Ленинского района г. Ростова-на-Дону. В 1999 году он стал начальником УГИБДД ГУВД Ростовской области, в 2002 году – первым заместителем начальника ГУВД по Ростовской области - начальником криминальной полиции. В 2003 году Указом Президента Российской Федерации Александр Кравченко награжден медалью «За отличие в охране общественного порядка».

С 1 ноября 2008 года Александр Кравченко возглавил ГУВД России по Волгоградской области. 31 марта 2011 года указом Президента РФ № 369 начальнику ГУ МВД России по Волгоградской области Александру Кравченко присвоено очередное специальное звание – генерал-лейтенант полиции.