Депутат Волгоградской областной думы. Является членом фракции «Единая Россия».

Родился 22 апреля 1957 года в селе Виноградное Одесской области в рабочей семье. Закончил педагогический факультет Волгоградского института физической культуры и Волгоградский институт управления по специальности «Государственное и муниципальное управление». Трудовую педагогическую деятельность начал в муниципальном образовательном учреждении «Средняя общеобразовательная школа № 33». Шестнадцать лет назад по его инициативе был образована спортивная гимназия «Олимпия». Чувальский работал первым заместителем главы администрации Дзержинского района, депутатом Волгоградского городского Совета народных депутатов первого и второго созывов, председателем бюджетного комитета, заместителем председателя Волгоградского городского Совета народных депутатов. С 2003 года - депутат Волгоградской областной Думы. Был заместителем председателя Волгоградской областной Думы III cозыва, курирующим вопросы социальной политики.
Кандидат экономических наук. Заслуженный работник физической культуры и спорта Российской Федерации. Отличник народного образования. Действительный член-академик Российской муниципальной академии. Член координационного Совета по общему образованию при Министерстве образования Российской Федерации. Почетный президент футбольного клуба «Олимпия».